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如图24­1­14,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,ABCD的延长线交于点E,已知AB=2DE.

(1)若∠E=20°,求∠AOC的度数;

(2)若∠Eα,求∠AOC的度数.


解:(1)∵AB=2DE

OAOBOCOD

ODOCDE.

∴∠DOE=∠E=20°.

∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°=∠C.

∴∠AOC=∠C+∠E=60°.

(2)由(1)可知:∠DOE=∠Eα

C=∠ODC=2∠E

∴∠AOC=∠C+∠E=3α.

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