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    如图24­1­14，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE.

    (1)若∠E＝20°，求∠AOC的度数；

    (2)若∠E＝α，求∠AOC的度数．


    解：(1)∵AB＝2DE，

    又OA＝OB＝OC＝OD，

    ∴OD＝OC＝DE.

    ∴∠DOE＝∠E＝20°.

    ∴∠CDO＝∠DOE＋∠E＝40°＝∠C.

    ∴∠AOC＝∠C＋∠E＝60°.

    (2)由(1)可知：∠DOE＝∠E＝α，

    ∠C＝∠ODC＝2∠E，

    ∴∠AOC＝∠C＋∠E＝3α.

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