如图.抛物线y1=x2-2向右平移一个单位得到抛物线y2.则图中阴影部分的面积S=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，抛物线y₁=x²-2向右平移一个单位得到抛物线y₂，则图中阴影部分的面积S=2．

分析根据阴影部分的面积等于底边是1，高是2的平行四边形的面积即可得出结论．

解答解：∵抛物线y₁=x²-2向右平移一个单位得到抛物线y₂，
∴图中阴影部分的面积S=1×2=2．
故答案为：2．

点评本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关键．

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11．

在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

12．

如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．
（1）△ABC的面积等于9$\sqrt{3}$；
（2）则在点E运动过程中，DF的最小值是1.5．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．（1）在玩中发现
图1所示是三块完全相同的含30°角的三角板，小慧在平整的桌面上对这三块三角板进行了如下操作：如图2，
将其中两块三角板的30°角所对的边紧贴在一起，将另两条直角边摆成一条直线，得到△ABC，将第三块三角板的30°角的顶点与前两块三角板的直角顶点P重叠在一起，PH交AB于点E．PD交AC于点F，连接EF．小慧发现：当EF∥BC时，△BPE≌△CPF．
请问：小慧发现的结论成立吗？为什么？
（2）在交流中猜想：
小慧把她的发現告诉数学兴趣小组的其他同学，他们在讨论、交流中猜想：如图3，在△ABC中，点P是BC边上的任一点（点P与点B，C不重合），∠XPY的两边PX，PY分别与AB，AC边交于点E，F，如果∠B=∠C=∠EPF，那么△BPE与△CPF相似．
请问：他们的猜想正确吗？为什么？

（3）在探讨中拓展：
数学兴趣小组的同学们把他们的猜想告诉了李老师，李老师鼓励了他们的做法，并给了他们新的思考任务：如图4，在△ABC中，如果点P在CB边的延长线上，∠XPY的两边PX、PY分别与BA、AC边的廷长线交于点E、F，如果∠ABC=∠ACB=∠EPF，那么，还有三角形会相似吗？如果有，请直接写出来．
请完成李老师所给的思考任务．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．化简：
（1）（2a+b）²-（5a+b）（a-b）+2（a-b）（a+b）
（2）$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2x-1}{x-1}$-x-1）-$\frac{1}{x}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

6．己知一个角的余角的3倍是这个角的补角与34°的和，那么这个角的度数等于28°．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

13．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	方程$\sqrt{x}$=4的根是x=±16		B．	方程$\sqrt{3x}$=-x的根是x₁=0，x₂=3
	C．	方程$\sqrt{x+1}$+1=0没有实数根		D．	方程3-$\sqrt{2x-3}$的根是x₁=2，x₂=6