如图.在半径为5的⊙O中.直径AB与弦CD垂直.垂足为M.若OM=4.则CD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2007•贵港）如图，在半径为5的⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为M，若OM=4，则CD= ．

【答案】分析：先根据勾股定理求出CM的长，再根据垂径定理求出CD的长．
解答：

解：连接OC，在Rt△OMC中，
OM=4，OC=5，
根据勾股定理，
CM=

=3，
根据垂径定理，CD=2CM=2×3=6．
点评：主要考查勾股定理的应用，连接OC构成直角三角形是关键．

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科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

（2007•贵港）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-7的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP的面积；若不存在，请说明理由．