Question

在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是

 

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Answer 1

分析：因为x的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：①x=90；②x=70；③x≠90且x≠70．

解答：解：①x=90时，众数是90，平均数=

90+90+90+70

4

≠90，所以此情况不成立，即x≠90；
②x=70时，众数是90和70，而平均数=80，所以此情况不成立，即x≠70；
③x≠90且x≠70时，众数是90，根据题意得

90+x+90+70

4

=90，解得x=110．所以中位数是

90+90

2

=90．
故填90．

点评：掌握概念进行分类讨论是此题的关键．注意中位数的确定方法：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．