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    12．如图：AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠COE=28°，求∠AOG的度数．

    分析 先根据对顶角的性质求出∠COE的度数，进而可得出∠AOE的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．

    解答 解：∵AB⊥CD，
    ∴∠AOC=90°．
    ∵∠FOD与∠BOE是对顶角，
    ∴∠COE=∠FOD=28°，
    ∴∠BOE=90°-∠COE=62°，
    ∴∠AOE=180°-62°=118°，
    ∵OG平分∠AOE，
    ∴∠AOG=$\frac{1}{2}$∠AOE=$\frac{1}{2}$×118°=59°．

    点评 本题考查的是垂线及角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    2．如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（　　）
    A．144°B．135°C．136°D．108°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=$\frac{12}{13}$，则cosA的值为（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{12}{13}$D．$\frac{13}{12}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．以下叙述中错误的是（　　）
    A．$±\sqrt{0.25}$=±0.5B．$±\sqrt{0.25}$=0.5C．0的平方根是0D．1是1的平方根

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知AD，BC相交于点O，OB=OD，∠ABD=∠CDB
    求证：△AOB≌△COD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是20，面积是24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知直线l1∥l2，一个45°角的顶点A在l1上，过A作AD⊥l2，垂足为D，AD=6．将这个角绕顶点A旋转（角的两边足够长）．
    （1）如图，旋转过程中，若角的两边与l2分别交于B、C，且AB=AC，求BD的长．为了解决这个问题，下面提供一种解题思路：如图，作∠DAP=45°，AP与l2相交于点P，过点C作CQ⊥AP于点Q．∵∠DAP=∠BAC=45°，∴∠BAD=∠CAQ，请你接下去完成解答．
    （2）旋转过程中，若角的两边与l2分别交于E、F（E在F左面），且AE＞AF，DF=2，求DE的长．请你借鉴（1）的做法在备用图中画图并解答这个问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如果单项式-3x4a-by2与$\frac{1}{3}$x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是-x6y4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°-24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．
    （1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时支撑臂CD的长．
    （2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．[参考数据：sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20]

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