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    已知：如图，点D在△ABC的边BC上且与B、C不重合，过点D作AC的平行线DE交AB于点E，作AB的平行线DF交AC于点F，又知BC=5．

    (1)求证：△BDE∽△DCF；

    (2)设△ABC的面积为S，如果四边形AEDF的面积等于S，求BD的长．

    答案：
    解析：

    (1)略

    (2)或


    提示：

    由，，

    得，

    进而S－S=，

    ，

    设BD=x，则CD=5－x，所以，

    整理得－5x+5=0


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    （1998•南京）已知：如图，点P在∠AOB的边OA上．
    （1）作图（保留作图痕迹）
    ①作∠AOB的平分线OM；
    ②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
    ③过点C作CD⊥OB，垂足为点D．
    （2）当∠AOB=30°时，求证：PC=2CD．

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    已知：如图，点C在BE上，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
    求证：∠ACB=∠D．

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    已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．

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    已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，问AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：如图，点C在线段AB上，AC=18cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长；
    （2）把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，则MN的长是多少？请说明你的理由．

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