Question

【题目】如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．

（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①= ，S②= + ；

（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理；

（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20182－20172．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）

【解析】

（1）图①中图形的面积可看做边长为a的正方形扣除边长为b的正方形的面积；图②所拼图形恰为长方形；

（2）将图②面积去括号整理后与图①面积比较即可；

（3）将原式转化为（2018+2017）（2018-2017）计算即可.

解：（1）图①所拼图形面积=；图②所拼图形面积=；

（2）图②所拼图形面积==图①所拼图形面积，其道理是：虽然两幅图拼接方式不同，但是均由一个a(a-b)的矩形和一个b(a-b)的矩形拼接而成，故其面积必定相同；

（3）原式=（2018+2017）（2018-2017）=4035.