Question

7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 先根据垂径定理得到CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=3，然后在Rt△OCE中利用勾股定理计算OC的长．

解答 解：∵CD⊥AB，
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×6=3，
在Rt△OCE中，∵CE=3，OE=4，
∴OC=$\sqrt{O{E}^{2}+C{E}^{2}}$=5．
故选C．

点评 本题考查了垂径定理：垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．