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不论k为何值,解析式(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0表示的函数的图象经过一定点,则这个定点是________.

(2,3)
分析:将一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0,整理为(2x-y)k-(x+3y)=k-11,从而求得定点坐标.
解答:由(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0,
得:(2x-y)k-(x+3y)=k-11.
不论k为何值,上式都成立.
所以2x-y=1,x+3y=11,
解得:x=2,y=3.
即不论k为何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图象恒过定点(2,3).
故答案是:(2,3).
点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.恒过一个定点,那么应把所给式子整理成左右都含k的等式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=x2-2(m-1)x+2m2-2
(1)证明:不论m为何值,二次函数图象的顶点均在某一函数图象上,并求出此图象的函数解析式;
(2)若二次函数图象在x轴上截得的线段长为2
3
,求出此二次函数的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

不论k为何值,解析式(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0表示的函数的图象经过一定点,则这个定点是
(2,3)
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y1=x2-(k+2)x+2,y2=x2-kx-2k+2,
(1)若二次函数y1=x2-(k+2)x+2与y轴的交点为A,与x轴的交点为B、C,△ABC的面积S=2
2
,求y1的解析式.
(2)不论k为何值时,二次函数y2=x2-kx-2k+2的图象都过定点,求这个定点坐标;若经过定点和原点的直线与y2中某个二次函数图象相切时,求这个二次函数y2的解析式.
(3)若二次函数y1=x2-(k+2)x+2与x轴的交点为(x1,0)、(x2,0),且x1<x2,二次函数y2=x2-kx-2k+2与x轴的交点为(x3,O)、(x4,0),且x3<x4,当这四个交点相间排列(即x1<x3<x2<x4或x3<x1<x4<x2)时,求k的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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