解:(1)由1+2x<3x+2移项得,
x>-1,
由x-3≤3(x+5)移项系数化为1得,
x≥-9,
∴不等式的解集为:x>-1;
把它的解集表示在数轴上如下图:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5286c0dc601a1.png)
(2)不等式6x-2≥3x-4移项得,
x≥-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/168.png)
,
不等式
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/257815.png)
两边乘以6得,
4x+2-(3-3x)<6,
∴x<1,
∴不等式的解集为:-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/168.png)
≤x<1,
把它的解集表示在数轴上如下图:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5286c0dc723ff.png)
(3)由不等式2x+5≤3(x+2)移项,系数化为1得
x≥-1,
不等式
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/257816.png)
两边乘以6得
2(x-1)<3(x-2),
∴x>4,
∴不等式的解集为:x>4;
把它的解集表示在数轴上如下图:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5286c0dc81aaf.png)
(4)由不等式2x-7<3-3x移项,系数化为1得,
x<2,
不等式
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/257817.png)
两边乘以3得,
4x+9≤3-2x,
∴x≤-1,
∴不等式的解集为:x≤-1,
把它的解集表示在数轴上如下图:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5286c0dc901c4.png)
分析:(1)对不等式1+2x<3x+2移项得x>-1,对x-3≤3(x+5)移项系数化为1,求出其解集,再根据不等式组解集的口诀:同大取大,来求解;
(2)对不等式6x-2≥3x-4移项,系数化为1得x≥-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/168.png)
,对不等式
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/257815.png)
两边乘以6,然后移项,系数化为1,求出其解集,再根据不等式组解集的口诀:大小小大中间找,来求出不等式组的解集;
(3)对不等式2x+5≤3(x+2)移项,系数化为1得x≥-1,对不等式
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/257816.png)
两边乘以6,然后移项,系数化为1,求出其解集,再根据不等式组解集的口诀:同大取大,来求出不等式组的解集;
(4)对不等式2x-7<3-3x移项,系数化为1得x<2,对不等式
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/257817.png)
两边乘以3,然后移项,系数化为1,求出其解集,再根据不等式组解集的口诀:同小取小,来求出不等式组的解集;
点评:此题考查了一元一次不等式组解集的求法,利用不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解),来求解;还考查把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.