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    13．如图，为测量小区内池塘最宽处A、B两点间的距离，在池塘边定一点C，使∠BAC=90°，并测得AC的长18m，BC的长为30m，则最宽处AB的距离为24m．

    分析 直接根据勾股定理求解即可．

    解答 解：∵△ABC中，∠BAC=90°，AC=18m，BC=30m，
    ∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}-1{8}^{2}}$=24m．
    故答案为：24m．

    点评 本题考查的是勾股定理的应用，熟知勾股定理是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．鹅岭公园是重庆最早的私家园林，前身为礼园，是国家级AAA旅游景区，园内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公园，如图，在A点处观察到毗胜楼楼底C的仰角为12°，楼顶D的仰角为13°，BC是一斜坡，测得点B与CD之间的水平距离BE=450米．BC的坡度i=8：15，则测得水平距离AE=1200m，BC的坡度i=8：15，则瞰胜楼的高度CD为（　　）米．（参考数据：tan12°=0.2，tan13°=0.23）
    A．34B．35C．36D．37

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为$\widehat{AD}$的中点，连接DE，EB．
    （1）求证：四边形BCDE是平行四边形；
    （2）已知图中阴影部分面积为12π，求⊙O的半径r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD．现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上，一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G．
    （1）是否存在这样的点P，使点P、C、G为顶点的三角形与△GCB全等？若存在，画出图形，并直接在图形下方写出BG的长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，如果图形不够用，请自己画图）
    （2）如图（2），当点P在BD的延长线上时，以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F，连EF，分别过点G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N为垂足．试探究PM与FN的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：6cm≤h≤8cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．小军同学拿着边长为acm的等边三角形硬纸片从图示的位置开始在数轴上顺时针无滑动地向右滚动，当三角形的一个顶点落在x=b处时，停止滚动，且（a-1）2+|b-5|=0．
    （1）求a、b的值．
    （2）落在x=b处的点是△ABC的哪个顶点？说明理由．
    （3）小军测得△MND的边MN上的高为$\frac{1}{2}$cm，将△MND以每秒3cm的速度沿高的方向向上移动2秒，这时△MND扫过的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．观察下列各式：
    $\frac{{1}^{2}+1-1}{{1}^{2}+1}$=1-$\frac{1}{{1}^{2}+1}$=1-（1-$\frac{1}{2}$）；
    $\frac{{2}^{2}+2-1}{{2}^{2}+2}$=1-$\frac{1}{{2}^{2}+2}$=1-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）；
    $\frac{{3}^{2}+3-1}{{3}^{2}+3}$=1-$\frac{1}{{3}^{2}+3}$=1-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）；
    …
    计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{{2}^{2}+2}$+$\frac{11}{{3}^{2}+3}$+…+$\frac{201{5}^{2}+2015-1}{201{5}^{2}+2015}$=2014$\frac{1}{2016}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△A′B′C′与△ABC的面积之比为9：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．财政部长楼继伟在向全国人大常委会作的报告中指出，“全国财政科技支出从2006年的1688.5亿元提高到2012年的约5600.1亿元，7年累计2.42万亿元，占全国同期财政支出的4.37%”．1688.5亿元用科学记数法表示为1.6885×103亿元．

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