Question

如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：≈0.8, ≈0.6)

 

Answer 1

【答案】

解：过C作CD⊥AB于Ｄ则∠ADC=90° …………………………1分

在Rt△ACD中∵cos∠DAC= ……………………………3分

∴AD=3·cos53⁰≈1.8……………………………………………4分

∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2………………………………………5分

∴1.2+0.5=1.7(m) ………………………………………………6分

答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米……………………7分

【解析】如图所示，在△ABC中，BC⊥AC，AB=3，∠CAB=53°，故有AC=3cos53°≈3×0.6=1.8，CD≈3+0.5-1.8=1.7，即BE=CD=1.7m