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    6．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧BE，正确结论的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 已知OE是⊙O的半径，D是弦AB的中点，可根据垂径定理的推论来判断所给出的结论是否正确．

    解答 解：∵OE是⊙O的半径，D是弦AB的中点，
    ∴AB⊥DE，AE=BE，$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$，故①②⑤正确．
    故选B．

    点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    （利润率=$\frac{售价-进价}{进价}$）

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    （1）求AB与BC的长；
    （2）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

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