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    如图，已知正方形ABCD、EFGH的边长都为1，点E恰好是AC、BD的交点，求阴影部分的面积．

    答案：1/4
    解析：

    如图：

    因为四边形ABCD是正方形，

    易得ED＝EC，DEEC，且EDP＝ECQ＝45°．

    又EFGH也是正方形，

    所以PEQ＝90°．

    由DEC＝PEQ＝90°，

    得QEC＝DEP．

    于是△CEQ≌△DEP,则

    所以阴影部分的面积是．


    提示：

    如果能够证△CEQ≌△DEP,则，于是可以证明阴影部分的面积是正方形面积的四分之一．


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    （1）请画出旋转中心G （保留画图痕迹），并连接GF，GE；
    （2）若正方形的边长为2a，当CE=
    a
    a
    时，S△FGE=S△FBE；当CE=
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
     时，S△FGE=3S△FBE．

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    如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（　　）

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    如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
    （1）试说明OE=OF；
    （2）当AE=AB时，过点E作EH⊥BE交AD边于H．若该正方形的边长为1，求AH的长．

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