Question

从长度分别为3，5，7，9，11的5条线段中任取3条，这3条线段能组成三角形的概率为（　　）

• A．

  7

  10

• B．

  1

  2

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：由5条线段中任意取3条，是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有10种可能结果，每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有7个结果．因而就可以求出概率．

解答：解：由5条线段中任意取3条，共有10种可能结果，分别为：3，5，7；3，5，9；3，5，11；3，7，9；3，7，11；5，7，9；5，7，11；7，9，11；3，9，11；5，9，11；
每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有7个结果，
所以P_{（取出三条能构成三角形）}=

7

10

．
故选：A．

点评：此题主要考查了概率计算以及三角形三边关系，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比；组成三角形的两条小边之和大于最大的边．