Question

将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，则AB的长为______．

Answer 1

∵四边形BEDF是菱形，
∴OB=OD=

1

2

BD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，
设CD=x，
根据折叠的性质得：OD=OB=CD，
在Rt△BCD中，BC²+CD²=BD²，
即6²+x²=（2x）²，
解得：x=2

3

，
∴AB=CD=2

3

．
故答案为：2

3

．