精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若直角三角形ABC的周长为l,斜边长为c(l>2c),则直角三角形的面积等于
 
(用关于l,c的简单式子表示).
分析:设直角三角形的两直角边分别为:a、b,所以直角三角形是面积为
1
2
ab,用l和c表示a、b即可.
解答:解:设直角三角形是直角边分别为:a、b,
∵直角三角形ABC的周长为l,斜边长为c(l>2c),
则a+b=l-c,
∴(a+b)2=(l-c)2
∴a2+2ab+b2=l2-2lc+c2
根据勾股定理,a2+b2=c2
∴2ab=l2-2lc,
即:ab=
l2-2lc
2

所以直角三角形是面积为
1
2
ab=
l2-2lc
4

故答案为
l2-2lc
4
点评:本题考查了根据几何图形列代数式,熟练应用勾股定理,将式子适当变形是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网若直角三角形ABC的两条直角边AC、BC的长分别是5cm和12cm,则此直角三角形外接圆半径为
 
cm,内切圆半径为
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若直角三角形ABC的周长为l,斜边长为c(l>2c),则直角三角形的面积等于
 
(用关于l,c的简单式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若直角三角形ABC的周长为l,斜边长为c(l>2c),则直角三角形的面积等于______(用关于l,c的简单式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:《第35章 圆(二)》2009年测试卷(解析版) 题型:填空题

若直角三角形ABC的两条直角边AC、BC的长分别是5cm和12cm,则此直角三角形外接圆半径为    cm,内切圆半径为    cm.

查看答案和解析>>

同步练习册答案