分析 由x与y的和为长方形周长的一半列出关系式x+y=8,再由x-y-x2+2xy-y2+2=0,得出(x-y+1)(x-y-2)=0,则x-y=-1,x-y=2,求得x、y的数值,可得长方形的面积.
解答 解:∵长方形的长为x,宽为y,周长为16cm,
∴x+y=8,
∵x-y-x2+2xy-y2+2=0,
∴(x-y+1)(x-y-2)=0,
∴x-y=-1(舍去),x-y=2,
则$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{x-y=2}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$,
∴长方形的面积=5×3=15.
点评 此题考查了因式分解的应用,理解长方形的周长计算公式,灵活运用提取公因式法是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com