Question

5．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=m①}\\{2x+3y=2m+4②}\end{array}\right.$的解满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y≤0}\\{x+5y＞0}\end{array}\right.$，求满足条件的m的整数值．

Answer 1

分析 首先根据方程组可得$\left\{\begin{array}{l}{3m+4≤0}\\{m+4＞0}\end{array}\right.$，再解不等式组，确定出整数解即可．

解答 解：①+②得：3x+y=3m+4，
②-①得：x+5y=m+4，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y≤0}\\{x+5y＞0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3m+4≤0}\\{m+4＞0}\end{array}\right.$，
解不等式组得：-4＜m≤-$\frac{4}{3}$，
则m=-3，-2．

点评 此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，关键是用含m的式子表示x、y．