Question

解不等式

x-3

2

≤

2x-1

3

-1．完成以下填空．
解：

 

得：3（x-3）≤2（2x-1）-6

 

 

得：3x-9≤4x-2-6

 

 

得：3x-4x≤9-2-6

 

 

得：-x≤

 

 

得：x≥-1

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：

分析：去分母、移项、合并同类项、系数化成1，即可求解．

解答：解：去分母得：3（x-3）≤2（2x-1）-6（ 不等式的性质2），
去括号得：3x-9≤4x-2-6 （去括号法则），
移项得：3x-4x≤9-2-6 （不等式的性质1），
合并同类项得：-x≤（合并同类项法则），
系数化成1得：x≥-1 （不等式的性质3）．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．