Question

已知y=ax²+bx+c的图象如图，则：a

＜

0，b

＜

0，c

＞

0，a-b+c

＞

0，b²-4ac

＞

0．

Answer 1

分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0；
∵对称轴为-

b

2a

＜0，
∴b＜0；
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0；
根据图示知，当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0．
故答案为：＜，＜，＞，＞，＞．

点评：考查二次函数图象与系数的关系．根据开口判断a的符号，根据与x轴，y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式．难点是推断出当x=-1时，应有y＞0．