Question

实数a，b满足（2a+b）²+

|2a2-32|

3-a

=0，那么a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：由于平方、绝对值及二次根式都具有非负性，根据非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0，得出关于a、b的方程组，再根据二次根式的性质和分式的意义，确定a的取值范围，从而求出a、b的值．

解答：解：由题意，得

2a+b=0 2a2-32=0 3-a＞0

，
解得

a=-4 b=8

．
故a=-4，b=8．

点评：解决此题的关键：
（1）掌握二次根式的基本性质：

a

有意义，则a≥0；
（2）几个非负数的和为0，这几个非负数都为0．