Question

已知a=

7

-2

2

，则a²+

1

a2

+2的值是

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先求得

1

a

的值，然后根据a²+

1

a2

+2=（a+

1

a

）²，代入数值即可求解．

解答：解：

1

a

=

1

7 -2 2

=-2

2

-

7

．
则a²+

1

a2

+2=（a+

1

a

）²=（

7

-2

2

-2

2

-

7

）=（-4

2

）²=32．
故答案是：32．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确理解a²+

1

a2

+2=（a+

1

a

）²，首先求得

1

a

的值是关键．