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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知点A从(1，0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O，A为顶点作菱形OABC，使点B，C在第一象限内，且∠AOC＝60°；以P(0，3)为圆心，PC为半径作圆．设点A运动了t秒，求：

    (1)点C的坐标(用含t的代数式表示)；

    (2)当点A在运动过程中，所有使⊙P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)过作轴于，

    　　，，

    　　，，

    　　点的坐标为．(2分)

    　　(2)①当与相切时(如图1)，切点为，此时，

    　　，，

    　　．(4分)

    　　②当与，即与轴相切时(如图2)，则切点为，，

    　　过作于，则，(5分)

    　　，．(7分)

    　　③当与所在直线相切时(如图3)，设切点为，交于，

    　　则，，

    　　．(8分)

    　　过作轴于，则，

    　　，

    　　化简，得，

    　　解得，

    　　，

    　　．

    　　所求的值是，和．(10分)


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    （1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；
    （2）当点A在运动过程中，所有使⊙P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值．

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    如图，已知点A从（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O、A为顶点在x轴的上方作菱形OABC，且∠AOC=60°；同时点G从点D（8，0）出发，以2个单位长度/秒的速度沿x轴向负方向运动，以D、G为顶点在x轴的上方作正方形DEFG．设点A运动了t秒．求：
    （1）点B的坐标（用含t的代数式表示）
    （2）当点A在运动的过程中，当t为何值时，点O、B、E在同一直线上；
    （3）当点A在运动的过程中，是否存在t，使得以点C、G、D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在精英家教网，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知点A从（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O、A为顶点在x轴的上方作菱形OABC，且∠AOC=60°；同时点G从点D（8，0）出发，以2个单位长度/秒的速度沿x轴向负方向运动，以D、G为顶点在x轴的上方作正方形DEFG．设点A运动了t秒．求：
    （1）点B的坐标（用含t的代数式表示）
    （2）当点A在运动的过程中，当t为何值时，点O、B、E在同一直线上；
    （3）当点A在运动的过程中，是否存在t，使得以点C、G、D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）点B的坐标（用含t的代数式表示）
    （2）当点A在运动的过程中，当t为何值时，点O、B、E在同一直线上；
    （3）当点A在运动的过程中，是否存在t，使得以点C、G、D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；
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