Question

是否存在整数k，使关于x的方程（k-5）x+3=-（4+5x）在整数范围内有解？若有解，请求出各个解．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：计算题

分析：将k看做已知数表示出方程的解，即可确定出k的值．

解答：解：方程（k-5）x+3=-（4+5x），
去括号得：（k-5）x+3=-4-5x，
移项合并得：kx=-7，
解得：x=-

7

k

，
由x为整数，得到k=±1，±7，
当k=-1时，x=7；当k=1时，x=7；当k=-7时，x=1；当k=7时，x=-1．

点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．