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    如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）
    A．25°B．30°C．35°D．40°

    ∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，
    ∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，
    ∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°，
    故选：B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD，BD的延长线交CF于点E，连接BC，∠1=∠2．
    （1）试找出所有与∠F相等的角，并说明理由．
    （2）若BD=4．求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）．
    （1）画出△0AB向左平移3个单位后的△01A1B1，写出点B1的坐标；
    （2）画出△0AB绕点O顺时针旋转90°后的△0A2B2，并求点B旋转到点B2时，点B经过的路线长（π取3.14，结果精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
    （1）作出与△ABC关于C点对称的图形△A1B1C1；
    （2）如果网格中小正方形的边长是1，求出△A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC为等腰直角三角形∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，△ABD旋转到△ACE的位置．
    （1）旋转中心是哪一点？旋转角度是多少度？
    （2）四边形ADCE是正方形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，4），B（-2，2），C（3，0），
    （1）画出它的以原点O为对称中心的△A′B′C′；
    （2）写出A′，B′，C′三点的坐标；
    （3）把每个小正方形的边长看作1，求△ABC的周长（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，已知∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合．将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．
    （1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；
    （2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③．探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；
    （3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是______cm2．

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