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小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-
1
5
x2+3.5
的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是______米.
把y=3.05代入y=-
1
5
x2+3.5
中得:
x1=1.5,x2=-1.5(舍去),
∴l=1.5+2.5=4米.
故答案为:4
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的方程kx2+(3k+1)x+3=0.
(1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;
(2)若二次函数y=kx2+(3k+1)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数,求k值;
(3)在(2)的条件下,设抛物线的顶点为M,直线y=-2x+9与y轴交于点C,与直线OM交于点D.现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A(-4,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C.

(1)求抛物线的函数关系式;
(2)点P是抛物上第三象限内的一动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABCP的面积最大?求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积;
(3)点M在抛物线对称轴上,点N是平面内一点,是否存在这样的点M、N,使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,抛物线y=-x2+x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且点B的坐标为B(-2,0).
(1)求抛物线解析式;
(2)点P在抛物线上,且点P的横坐标为x(-2<x<0),设△PBC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值;
(3)点M(m,n)是直线AC上的动点.设m=2-a,如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数,求实数a的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的一元二次方程
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x2+(m-2)x+2m-6=0

(1)求证:无论m取任何实数,方程都有两个实数根;
(2)当m<3时,关于x的二次函数y=
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x2+(m-2)x+2m-6
的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且2AB=3OC,求m的值;
(3)在(2)的条件下,过点C作直线lx轴,将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折,二次函数图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,记为G.请你结合图象回答:当直线y=
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3
x+b
与图象G只有一个公共点时,b的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四边形ABCD是梯形,sin∠OAD=tan∠OBC=
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3
,PC是抛物线的对称轴,且P(3,-3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求点D的坐标;
(3)求直线AD的函数表达式;
(4)PD与AD垂直吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知一动圆的圆心P在抛物线y=
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2
x2-3x+3上运动.若⊙P半径为1,点P的坐标为(m,n),当⊙P与x轴相交时,点P的横坐标m的取值范围是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BCx轴,点A在x轴的负半轴上,点C在y轴上,且AC=BC.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)求A点坐标并求抛物线的解析式;
(3)若点P在x轴下方且在抛物线对称轴上的动点,是否存在△PAB是等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点P坐标;不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,利用两面夹角为135°且足够长的墙,围成梯形围栏ABCD,∠C=90°,新建墙BCD总长为15m,则当CD=______m时,梯形围栏的面积最大.

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