分析 (1)首先利用锐角三角函数关系得出HC的长,再利用勾股定理得出AH的长,即可得出A点坐标,进而求出反比例函数解析式,再求出B点坐标,即可得出一次函数解析式;
(2)利用B点坐标的纵坐标再利用HC的长即可得出△BCH的面积.
解答 解:(1)∵AH⊥x轴于点H,AC=4$\sqrt{5}$,cos∠ACH=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
∴$\frac{HC}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\frac{HC}{4\sqrt{5}}$,
解得:HC=4,
∵点O是线段CH的中点,
∴HO=CO=2,
∴AH=$\sqrt{A{C}^{2}-H{C}^{2}}$=8,
∴A(-2,8),
∴反比例函数解析式为:y=-$\frac{16}{x}$,
∴B(4,-4),
∴设一次函数解析式为:y=kx+b,
则$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=8}\\{4k+b=-4}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$,
∴一次函数解析式为:y=-2x+4;
(2)由(1)得:△BCH的面积为:$\frac{1}{2}$×4×4=8.
点评 此题主要考查了反比例函数与一次函数解析式求法以及三角形面积求法,正确得出A点坐标是解题关键.
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A. | B. | C. | D. |
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金额/元 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人数 | 4 | 16 | 15 | 9 | 6 |
A. | 10,20.6 | B. | 20,20.6 | C. | 10,30.6 | D. | 20,30.6 |
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