A. | $\frac{46-13π}{4}$ | B. | $\frac{32-9π}{2}$ | C. | $\frac{23-13π}{4}$ | D. | $\frac{54-13π}{4}$ |
分析 根据等腰直角三角形的性质和同圆的半径相等,知三角形O1CD和三角形O2BE都是等腰直角三角形.设半圆O1的半径是r,根据勾股定理列方程即可求解.
解答 解:连接O1O2,O1D,O2E,设⊙O1的半径为r,在Rt△AO1O2中,∵O1O22=O1A2+O2A2,
即(y+3)2=(6-r)2+32,
解得:r=2,
∴S阴影=S${\;}_{梯形ABD{O}_{1}}$-${S}_{扇形{O}_{1}CD}$-S${\;}_{扇形A{O}_{2}E}$-S${\;}_{△B{O}_{2}E}$
=$\frac{1}{2}$×(2+6)×4-$\frac{90•π×{2}^{2}}{360}$-$\frac{90•π×{3}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×3×3
=$\frac{46-13π}{4}$.
故选A.
点评 本题主要考查面积及等积变换的知识点,解答本题的关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和勾股定理的应用,此题难度不大.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | (100,50) | B. | (50,50) | C. | (25,50) | D. | (26,50) |
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