Question

【题目】数轴上从左到右有三个点，点对应的数是10，.

（1）点对应的数是________，点对应的数是________.

（2）若数轴上有一点，且，则点表示的数是什么？

（3）动点从出发，以每秒4个单位长度的速度向终点移动，同时，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为秒. 当点和点间的距离为8个单位长度时，求的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）或-6；（3）或

【解析】

（1）由AB，BC的长度结合点C对应的数及点A，B，C的位置关系，可得出点A，B对应的数；

（2）由BD=4，分点D在点B左右两种情况求解即可；

（3）用t表示点P，点Q两点对应的数，再结合PQ=8，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论。

解：（1）由点对应的数是10，，可知点A对应的数为，点B对应的数为；

故答案为：-30，-10.

（2）当点D在点B左侧时，点D表示的数为-10-4=；

当点D在点B右侧时，点D表示的数为-10+4=-6；

故答案为：-14或-6.

（3）由题意，点对应的数是，点对应的数是.

，

当，即时，，解得；

当，即时，，解得.

故或.