【题目】 甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试,两人的平均成绩相同,其中甲所测得成绩的方差是0.005,乙所测得的成绩如下:2.20 m,2.30 m,2.30 m,2.40 m,2.30 m,那么甲、乙的成绩比较( )
A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定
C.甲、乙的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定
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【题目】据说,我国著名数学家华罗庚在一次访问途中,看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数32768,它是一个正数的立方,希望求它的立方根,华罗庚不假思索给出了答案,邻座乘客非常惊奇,很想得知其中的奥秘,你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗?请按照下面的问题试一试:
(1)由,因为,请确定是______位数;
(2)由32768的个位上的数是8,请确定的个位上的数是________,划去32768后面的三位数768得到32,因为,请确定的十位上的数是_____________
(3)已知13824和分别是两个数的立方,仿照上面的计算过程,请计算:=____;
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【题目】以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是( )
A.b≥
B.b≥1或b≤﹣1
C.b≥2
D.1≤b≤2
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【题目】某超市投入31500元购进A、B两种饮料共800箱,饮料的成本与销售价如下表:(单位:元/箱)
类别 | 成本价 | 销售价 |
A | 42 | 64 |
B | 36 | 52 |
(1)该超市购进A、B两种饮料各多少箱?
(2)全部售完800箱饮料共盈利多少元?
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【题目】我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.
队别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
七年级 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年级 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(1)请依据图表中的数据,求a,b的值;
(2)直接写出表中的m,n的值;
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.
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【题目】列方程解应用题:
某商场用8万元购进一批新款衬衫,上架后很快销售一空,商场又紧急购进第二批这种衬衫,数量是第一次的2倍,但进价涨了4元/件,结果共用去17.6万元.
(1)该商场第一批购进衬衫多少件?
(2)商场销售这种衬衫时,每件定价都是58元,剩至150件时按八折出售,全部售完.售完这两批衬衫,商场共盈利多少元?
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【题目】某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球,羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:3:2,且其单价和为130元,
(1)请问篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?
(2)若要求购买篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副请问有几种购买方案?哪种方案,才能使运费最少?最少运费是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O,A,B,C的坐标分别为(0,0),(-1,2),(-3,3)和(-2,1).
(1)若图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得图案有什么变化?画出图形并说明一下变化.
(2)若图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得图案有什么变化?画出图形并说明一下变化.
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【题目】如图,抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是x轴上的一个动点,当△DCM的周长最小时,求点M的坐标.
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