精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

在直角坐标系中，将直线y=2x绕原点沿逆时针方向旋转90°后所得的直线解析式为________．

y=- $\text{[math]}$ x
分析：将直线y=2x绕原点沿逆时针方向旋转90°后所得的直线与原直线垂直，设旋转后的直线为y=kx，则2k=-1，继而即可求出k值．
解答：设旋转后的直线为y=kx，
∵直线y=2x绕原点沿逆时针方向旋转90°后所得的直线与原直线垂直，
∴2k=-1，
解得：k=- $\text{[math]}$ ．
∴将直线y=2x绕原点沿逆时针方向旋转90°后所得的直线解析式为y=- $\text{[math]}$ x．
故答案为：y=- $\text{[math]}$ x．
点评：本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度适中，可以利用“两直线垂直则它们的一次项系数互为负倒数”进行解题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（1）在平面直角坐标系中，将直线l：y=-2x+4绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线l₁，再将直线l₁；向上平移1个单位得到直线l₂，直接写出直线l_1、l₂的解析式．
（2）在平面直角坐标系中，将直线a：y=-2x+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线a₁，再将直线a₁向上平移k个单位得到直线a₂，直接写出直线a₁、a₂的解析式．
（3）在平面直角坐标系中，将直线b：y=nx+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线b₁，再将直线b₁沿竖直方向平移k个单位得到直线b₂，直接写出直线b₂的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中点，过点E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°．现把梯形ABCO放置在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，OC在x轴正半轴上，点A、B在第一象限内．

（1）求点E的坐标；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥EF交OC于点M，过M作MN∥AO交折线ABC于点N，连接PN．设PE=x．△PMN的面积为S．
①求S关于x的函数关系式；
②△PMN的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由．若存在，求出面积的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）．现在开始操作：固定等腰梯形ABCO，将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动，直到点D与点C重合时停止（如图2）．设运动时间为t秒，运动后的直角梯形为E′D′G′H′；探究：在运动过程中，等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．
（1）求B点的坐标；
（2）若抛物线y=-x²+bx+c经过点A、B．
①求抛物线的解析式及顶点坐标；
②将抛物线竖直向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

（1）在平面直角坐标系中，将直线l：y=-2x+4绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线l₁，再将直线l₁；向上平移1个单位得到直线l₂，直接写出直线l_1、l₂的解析式．
（2）在平面直角坐标系中，将直线a：y=-2x+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线a₁，再将直线a₁向上平移k个单位得到直线a₂，直接写出直线a₁、a₂的解析式．
（3）在平面直角坐标系中，将直线b：y=nx+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线b₁，再将直线b₁沿竖直方向平移k个单位得到直线b₂，直接写出直线b₂的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2011年3月湖北省武汉市九年级月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

在直角坐标系中，将直线y=2x绕原点沿逆时针方向旋转90°后所得的直线解析式为________．