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    如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,.
    【小题1】求证:；
    【小题2】若,试判断四边形的形状,并说明理由．


    【小题1】∵,∴,且 
    又∵,∴
    ∴
    【小题1】四边形为菱形
    ∵,∴,∵,∴
    ∵,∴
    又∵∥, ∴四边形为平行四边形
    又∵,∴为菱形

    解析【小题1】由∠BDC=90°，∠BDE=∠DBC，利用等角的余角相等，即可得∠EDC=∠C，又由等角对等边，即可证得DE=EC；
    【小题1】易证得△DEC是等边三角形，四边形ABED是平行四边形，即可得DE=DC=AB，即可证得四边形ABCD是等腰梯形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分１２分）如图所示，在梯形中，，，以为直径的与相切于．已知，边比大6．

    （1）求边、的长．

    （2）在直径上是否存在一动点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

     

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    （本小题满分１２分）如图所示，在梯形中，，，以为直径的与相切于．已知，边比大6．

    （1）求边、的长．
    （2）在直径上是否存在一动点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省扬州市江都区宜陵中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图所示，在梯形中，∥，，为上一点，.

    （1）求证:；
    （2）若，试判断四边形的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年安徽省芜湖市初中毕业学业考试模拟试卷数学卷 题型：解答题

    （本小题满分１２分）如图所示，在梯形中，，，以为直径的与相切于．已知，边比大6．

    （1）求边、的长．
    （2）在直径上是否存在一动点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年安徽省芜湖市毕业学业考试模拟试卷数学卷 题型：解答题

    （本小题满分１２分）如图所示，在梯形中，，，以为直径的与相切于．已知，边比大6．

    （1）求边、的长．

    （2）在直径上是否存在一动点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

     

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