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    【题目】如图，将边长为8的正方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C落在AB边的中点M处．点D落在点D'处，MD'与AD交于点G，则△AMG的内切圆半径的长为______.

    【答案】

    【解析】

    由勾股定理可求ME=5，BE=3，通过证明△AMG∽△BEM，可得AG=，GM=，即可求解．

    ∵将边长为8的正方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C落在AB边的中点M处．
    ∴ME=CE，MB=AB=4=AM，∠D'ME=∠C=90°，
    在Rt△MBE中，ME2=MB2+BE2，
    ∴ME2=16+（8-ME）2，
    ∴ME=5，


    ∴BE=3，
    ∵∠D'ME=∠DAB=90°=∠B
    ∴∠EMB+∠BEM=90°，∠EMB+∠AMD'=90°
    ∴∠AMD'=∠BEM，且∠GAM=∠B=90°
    ∴△AMG∽△BEM
    ∴
    ∴，
    ∴AG=，GM=
    ∴△AMG的内切圆半径的长=
    故答案为：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C．

    （1）求证：BE＝CE；

    （2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动．若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N，若AB＝2．（如图2）

    ①求证：四边形EMBN的面积为定值；

    ②设BM＝x，△EMN面积为S，求S最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明同学以“你最喜欢的运动项目”为主题，对公园里参加运动的群众进行随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择）.下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图（不完整）.

    被调查者男、女所选项目人数统计表

    项目

    男（人数）

    女（人数）

    广场舞

    7

    9

    健步走

    4

    器械

    2

    2

    跑步

    5

    根据以上信息回答下列问题：

    （1）统计表中的__________，__________.

    （2）扇形统计图中“广场舞”项目所对应扇形的圆心角度数为__________°.

    （3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步”的约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=6cm，设弦AP的长为xcm，△APO的面积为ycm2，（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整；

    （1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：

    x/cm

    0.5

    1

    2

    3

    3.5

    4

    5

    5.5

    5.8

    y/cm2

    0.8

    1.5

    2.8

    3.9

    4.2

    m

    4.2

    3.3

    2.3

    那么m=　 　；（保留一位小数）

    （2）建立平面直角坐标系，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数图象．

    （3）结合函数图象说明，当△APO的面积是4时，则AP的值约为　 　．（保留一位小数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

    （1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1．

    （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点C的坐标为（﹣4，﹣1），则点C2的坐标为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AC∥DE，当AB＝12，CE＝3时，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y=的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．

    (1)求该反比例函数的表达式；

    (2)点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果S△ABN＝2S△OMN，直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，AD＝6．⊙O分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O好落在DE上．现将⊙O沿AB方向滚动到与BC边相切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（　　）

    A.2B.4C.5﹣D.8﹣2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在中，，，点为的中点．

    （1）若点、分别是、的中点，则线段与的数量关系是 ；线段与的位置关系是 ；

    （2）如图①，若点、分别是、上的点，且，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

    （3）如图②，若点、分别为、延长线上的点，且，直接写出的面积．

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