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正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(-1,2),并且点A(x1,y1),B(x2,y2)也在该正比例函数图象上,若x1-x2=3,则y1-y2的值为( )
A.3
B.-3
C.6
D.-6
【答案】分析:首先利用待定系数法求得k的值;然后将点A、B的坐标分别代入该函数解析式并分别求得y1、y2的值.
解答:解:∵正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(-1,2),
∴2=-k,即k=-2,
∴该正比例函数的解析式是y=-2x.
又∵点A(x1,y1),B(x2,y2)也在该正比例函数图象上,
∴y1=-2x1,①
y2=-2x2,②
由①-②,得
y1-y2=-2(x1-x2)=-2×3=-6.
故选D.
点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式.
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A、2
B、
1
2
C、-2
D、-
1
2

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