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    【题目】在圆O中，弦AB∥弦CD，AB=24，CD=10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离是_____ .

    【答案】7或17

    【解析】

    根据题意画出图形，由于AB、CD在圆心的同侧或异侧不能确定，故应分两种情况进行讨论.

    解：①当AB、CD在圆心的同侧，如图（一）所示时，过O作OE⊥CD，交AB于F，连接OA、OC，

    由垂径定理可知AF=

    AB=×24=12，CE=CD=×10=5，

    在Rt△AOF中，OA==13；

    所以OC=13，

    在Rt△ACOE中，OE==12，

    故EF=OE-OF=12-5=7；

    ②当AB、CD在圆心的异侧，如图（二）所示时，过O作OE⊥CD，交AB于F，连接OA、OC，

    同（一）可知：OE=12，OF=5，EF=OE+OF=12+5=17；

    故答案为：7或17．

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    【题目】某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．

    最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

    根据以上信息完成下列问题：

    （1）直接写出频数分布表中a的值；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

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    【题目】某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分类：A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的不完整条形统计图，请根据图中信息解答下列问题：

    （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

    成绩等级

    人数

    所占百分比

    A类（45

    10

    20%

    B类

    22

    44%

    C类

    a

    b

    D类

    c

    （2）补全条形统计图；

    （3）若该校九年级男生有600名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的

    一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运

    动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为

    A． B．

    C． D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请阅读下列材料，并完成相应的任务．

    三等分任意角问题是数学史上一个著名的问题，直到1837年，数学家才证明了“三等分任意角”是不能用尺规完成的．

    在探索中，出现了不同的解决问题的方法

    方法一：

    如图（1），四边形ABCD是矩形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，CF与AB交于点E，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F，此时∠ECB＝∠ACB．

    方法二：

    数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法（如图（2））：将给定的锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，边OB在x轴上，边OA与函数y＝的图象交于点P，以点P为圆心，以2OP长为半径作弧交图象于点R．过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠AOB，过点P作PH⊥x轴于点H，过点R作RQ⊥PH于点Q，则∠MOB＝∠AOB．

    （1）在“方法一”中，若∠ACF＝40°，GF＝4，求BC的长．

    （2）完成“方法二”的证明．

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    【题目】已知反比例函数，（k为常数，k≠1）．

    （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；

    （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；

    （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

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    【题目】如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时．数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速在l外取一点P，作PC⊥1，垂足为点C．测得PC＝30米，∠APC＝71°，∠BPC＝35°，测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速？（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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    A. 1B. 2C. 1.5D. 2.5

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    A. 8B. 7.5C. 6D. 9

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