分析 应该分情况讨论,因为不知道在三角形中哪一个是作为斜边存在的.所以有三种情况,即:①若AC为斜边,则1=x2+(3-x)2,即x2-3x+4=0,无解.
②若AB为斜边,则x2=(3-x)2+1,且满足1<x<2.
③若BC为斜边,则(3-x)2=1+x2,且满足1<x<2.
解答 解:∵在△ABC中,AC=1,设AB=x,BC=3-x.
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+x>3-x}\\{1+3-x>x}\end{array}\right.$,
解得1<x<2;
①若AC为斜边,则1=x2+(3-x)2,即x2-3x+4=0,无解,
②若AB为斜边,则x2=(3-x)2+1,解得x=$\frac{5}{3}$,满足1<x<2,
③若BC为斜边,则(3-x)2=1+x2,解得x=$\frac{4}{3}$,满足1<x<2,
∴x=$\frac{5}{3}$或x=$\frac{4}{3}$;
故答案是:$\frac{5}{3}$或$\frac{4}{3}$.
点评 本题考查了旋转的性质.解此题的关键是进行全方面分析,注意一题多解.难易程度适中.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | m>5 | B. | m≥5 | C. | m<5 | D. | m≤8 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 100 cm2 | B. | 75 cm2 | C. | 50 cm2 | D. | 25 cm2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (x+3)2=0 | B. | (x-3)2=0 | C. | (x+3)2=18 | D. | (x-3)2=18 |
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