Question

2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

• A． 5，5，6
• B． 2，4，6
• C． 1，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$
• D． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．

解答 解：A、∵5²+5²≠6²，∴三条线段不能组成直角三角形，故A选项错误；
B、∵2+4=6，∴三条线段不能组成三角形，不能组成直角三角形，故B选项错误；
C、∵1²+（$\sqrt{3}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；
D、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，∴∴三条线段能组成直角三角形，故D选项正确；
故选：D．

点评 此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．