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    13．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点．求证：BE=CD．

    分析 由AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点．得到AD=AE，通过△ABE≌△ACD，即可得到结果．

    解答 证明：∵AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点．
    ∴AD=AE，
    在△ABE与△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{∠A=∠A}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△ACD，
    ∴BE=CD．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR，设运动时间为t秒，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，则t的值为8-2$\sqrt{7}$秒．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图：函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数）的图象分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，M为抛物线的顶点，位于一象限，且AC⊥BC，OA＜OB．
    （1）试确定a、b、c的符号；
    （2）求证：b2-4ac＞4；
    （3）当b=2时，M点与经过A、B、C三点的圆的位置关系如何？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（0，4），对Rt△AOB连续作旋转变化，依次得到Rt△1，Rt△2，Rt△3，…则Rt△100的直角顶点的坐标是（396，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y与x的关系图象如图2所示．
    （1）求AB的长；
    （2）求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{8}$B．$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{0.2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若直角三角形的两直角边为a、b且满足$\sqrt{9-6a+{a}^{2}}$+|b-4|=0，则该直角三角形的斜边长为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n，∠C=90°．若∠1=30°，∠2=65°，则∠B=55°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a-b，则该长方形的面积为（　　）
    A．6a+bB．2a2-ab-b2C．3aD．10a-b

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