甲.乙两地相距100km.如果把汽车从甲到乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km)的函数.则此函数的图象大致为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两地相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km）的函数，则此函数的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

∵xy=100
∴y=

100

（x＞0，y＞0）
故选C．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，直线y=

x与双曲线y=

（x＞0）交于点A，将直线y=

x向下平移个6单位后，与双曲线y=

（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为______；若

=2，则k=______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点（1，2）在函数y=

（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x正半轴上，E是对角线AC、BD的交点，函数y=

（x＞0）的图象又经过A，E两点，点E的纵坐标为m．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标（用m表示）；
（3）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，是反比例函数y=

的图象，且k是一元二次方程x²+x-6=0的一个根．
（1）求方程x²+x-6=0的两个根；
（2）确定k的值；
（3）若m为非负实数，对于函数y=

，当x₁=m+1及x₂=m+2时，说明y₁与y₂的大小关系．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知点A（a，b）为双曲线y=

（x＞0）图象上一点．
（1）如图1所示，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．
（2）以A（a，b）为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其中点B在点C的左侧，若B点的坐标为B（-1，0），且a、b都为整数时，试求线段BC的长．
（3）在（2）中，当等腰Rt△ABC的直角顶点A（a，b）在双曲线上移动时，B、C两点也随着移动，试用含a，b的式子表示C点坐标；并证明在移动过程中OC²-OB²的值恒为定值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

两个反比例函数y=

，y=

在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁：在反比例函数y=

图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，纵坐标分别是1，3，5，…，共2011个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁分别作y轴的平行线，与y=

的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₁（x₂₀₁₁，y₂₀₁₁），则y₂₀₁₁=______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y=

（k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+

．
（1）当n=1时，求点A的坐标；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）设n是小于20的整数，且k≠

，求OP²的最小值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k＜0〕与x轴交于点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COD的面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图（1），正方形ABCD和正方形AEFG的边AB和AG在同一条直线上．

（1）判断C、A、F是否在同一条直线上，说明理由？
（2）如图（2）以直线AB为x轴，线段AG的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，已知OA=AB=1，判断点C、点F是否在同一个反比例函数的图象上？若在，求出这个函数的解析式；若不在，说明理由．
（3）若将（2）中的条件改为0A=AB=m，请完成（2）中的问题．

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