Question

10、如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO交⊙O于点C，且PO=10cm，则⊙O的半径为

4

cm．

Answer 1

分析：延长PO交⊙O于D，设⊙O的半径是xcm．根据割线定理列方程求解．

解答：
解：延长PO交⊙O于D，设⊙O的半径是xcm．
根据割线定理，得
PA•PB=PC•PD．
即（10-x）（10+x）=6×（6+8），
100-x²=84，
x²=16，
x=±4（负值舍去）．
即圆的半径是4cm．

点评：此题主要是通过作辅助线，构造割线，熟练运用割线定理列方程求解．