Question

4．任取一张长方形纸张对折后，再对折，并以折痕交点为三角形的一个顶点剪下一个三角形．
（1）想一想，展开后的这个图形一定是什么图形？说出你的理由；
（2）要使展开后的图形是正方形，你如何操作？说出你的理由．

Answer 1

分析 （1）据折叠可得剪得的四边形四条边都相等，根据此特点可得这个图形是菱形．
（2）根据正方形的判定进行分析从而得到最后答案．

解答 解：（1）根据折叠方法可知：折痕是互相垂直的，所得到图形的4条边都是所剪直角三角形的斜边，并且相等，
根据四条边相等的四边形是菱形可得这个图形是菱形
（2）当剪口线与折痕成45°角，菱形就变成了正方形．
理由：此时菱形的四个角都是90°，所以这个图形是正方形．

点评 本题考查菱形和正方形的判定及性质，学生的动手能力及空间想象能力，关键是正确理解剪图的方法．