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    已知：数学公式，则数学公式=________．

    8
    分析：设=a，=b，则a2+b2=40，把a-b=4两边平方可得到2ab=24，再利用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2即可计算出a+b的值．
    解答：设=a，=b，
    ∴a2+b2=40，
    ∵a-b=4，
    ∴（a-b）2=16，即a2-2ab+b2=16，
    ∴2ab=24，
    ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=40+24=64，
    ∵a≥0，b≥0，
    ∴a+b=8．
    故答案为8．
    点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件把所求的代数式变形，然后利用整体的思想求值．
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    精英家教网如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数．
    （1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=
     
    ；
    （2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=
     
    ；
    （3）若∠A=50°，则∠BIC=
     
    ；
    （4）若∠A=110°则∠BIC=
     
    ；
    （5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=
     
    ；
    （6）如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=
     
    ．
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    6、如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

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    1、已知α=80°，则α的邻补角是
    100°
    度，对顶角是
    80°
    度．

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    11、已知∠α=43°，则∠α的余角等于
    47°
    ．

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    如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，依此类推…．已知∠A=α，则∠An的度数为
    α
    2n
    α
    2n
    （用含n、α的代数式表示）．

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