Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为(-2，-2)，AB=5，AB//x轴，反比例函数的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C'落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为( )

A.24B.20C.18D.14

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据O为ABCD的对称中心，点A的坐标为（-2，-2），AB=5，AB∥x轴，可求点B、D、C的坐标，进而求出反比例函数的关系式，由平移可求出点C′的坐标，知道平移的距离，即平行四边形的底，再根据点的坐标，可求出平行四边形的高，最后根据面积公式求出结果．

解：∵点A的坐标为（-2，-2），AB=5，AB∥x轴，

∴B（3，-2），

∵O为ABCD的对称中心，

∴D（-3，2），C（2，2），

将D点坐标代入反比例函数的关系式得，

将ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C′落在反比例函数的图象上，

平移后，如图， 当x=2时，

∴点C′（2，-3），

∴CC′=2-（-3）=5，

上的高为：

∴平行四边形ACC′A′的面积为5×4=20，

故选：B．