Question

18．P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知$\widehat{AB}$、$\widehat{CD}$的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（　　）

• A． 26°
• B． 28°
• C． 30°
• D． 32°

Answer 1

分析 先由圆周角定理求出∠A与∠ADB的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出∠P的度数即可．

解答 解：∵$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所对的圆心角分别为88°和32°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$×32°=16°，∠ADB=$\frac{1}{2}$×88°=44°，
∵∠P+∠A=∠ADB，
∴∠P=∠ADB-∠P=44°-16°=28°．
故选B．

点评 此题考查的是圆心角、弧、弦的关系及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记并能灵活应用圆周角定理及三角形外角的性质解题．