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(本题12分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息,解答下列问题:
【小题1】(1)图2中折线ABC表示   槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示     槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是?                    
【小题2】(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中的水的深度相同?
【小题3】(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
【小题4】(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计),求甲槽底面积(直接写结果)。


【小题1】(1)乙,甲;乙槽内的圆柱形铁块的高度为14厘米。
【小题2】(2)设线段AB的解析式为y1=kx+b,过点(0,2)、(4,14),可得解析式为y1=3x+2;
设线段DE的解析式为y2=mx+n,过点(0,12)、(6,0),可得解析式为y2=-2x+12;
当y1 =y2时,3x+2="-2x+12  " ∴x=2。
【小题3】(3)由图象知:当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm,即1分钟上升3cm,
当水面没过铁块时,2分钟上升了5cm,即1分钟上升2.5cm,
设铁块的底面积为xcm,则3×(36-x)=2.5×36,解得x=6,
∴铁块的体积为:6×14=84cm3
【小题4】(4)60cm2
∵铁块的体积为112cm3
∴铁块的底面积为112÷14=8cm2
设甲槽底面积为scm2
则注水的速度为12s÷6=2scm3
="8           " ∴s=60cm2

解析

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题12分) 如图,在平行四边形ABCD中,AB在x轴上,D点y轴上,,B点坐标为(4,0).点是边上一点,且.点分别从同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿向点运动(当点F运动到点B时,点E随之停止运动),EM、CD的延长线交于点P,FPAD于点Q.⊙E半径为,设运动时间为秒。

(1)求直线BC的解析式。

(2)当为何值时,

(3)在(2)问条件下,⊙E与直线PF是否相切;如果相切,加以证明,并求出切点的坐标。如果不相切,说明理由。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

 

(本题12分)如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点, ∠AOB= 110°,

∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD。

(1)求证:△OCD是等边三角形;

(2)当=150°时,试判断△AOD 的形状,并说明理由;

(3)探究:当为多少度时,△AOD是等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题12分)如图,正方形ABCD的边长是2,边BC在x轴上,边AB在y轴上,,将一把三角尺如图放置,其中M为AD的中点,逆时针旋转三角尺.

(1)当三角尺的一边经过C点时,此时三角尺的另一边和AB边交于点,求此时直线PM的解析式;

(2)继续旋转三角尺,三角尺的一边与x轴交于点G, 三角尺的另一边与AB交于,PM的延长线与CD的延长线交于点F,若三角形GF的面积为4,求此时直线PM的解析式;

(3)当旋转到三角尺的一边经过点B,另一直角边的延长线与x轴交于点G,,求此时三角形GOF的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题12分)如图,抛物线y=ax2bxcx轴于点A(-3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,-3)。点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行。直线y=-xm过点C,交y轴于D点.
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵点K为线段AB上一动点,过点Kx轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于     点G,求线段HG长度的最大值;
⑶在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点ACMN为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年人教版九年级第一学期期末考试数学卷 题型:解答题

(本题12分)如图,已知抛物线y=x2+3与x轴交于点A、B,与直线y=x+b相交于点B、C,直线y=x+b与y轴交于点E.
(1)写出直线BC的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A、B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积s与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?

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