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    如图24­12，⊙O的半径OB＝5 cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA＝30°，OC＝8 cm，求AB的长．


    解：过点O作OD⊥AB于点D，则AD＝BD.

    在Rt△DOC中，∠OCA＝30°，OC＝8 cm，

    ∴OD＝OC＝4(cm)．

    在Rt△OBD中，BD＝＝3(cm)，

    ∴AB＝2BD＝6(cm)．


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    已知∠1=2∠2,∠1的余角的3倍等于∠2的补角,则∠1=　　　　　　,

    ∠2=　　　　　　.

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    如图24­4，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为(　　)

    A．2　  B．1  C．1.5　  D．0.5

     

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    圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7，这条弦所对的圆周角的度数为__________．

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    如图24­17，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

    (1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；

    (2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长．

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    如图23­3，把△ABC按逆时针转动一定的角度至△AB′C′，其中属于旋转角的是(　　)

    A．∠BAC  B．∠C′AB′   C．∠BAB′  D．∠BAC′

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    如图23­18，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.

    (1)线段A1C1的长度是________，∠CBA1的度数是________；

    (2)连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形．

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    若，则      ．

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