Question

11．先化简，再求值：（2x-y）²-（2x+y）（2x-y），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-2．

Answer 1

分析 先根据完全平方公式和平方差公式展开，再去括号、合并同类项即可化简原式，最后将x、y的值代入计算可得．

解答 解：原式=4x²-4xy+y²-（4x²-y²）
=4x²-4xy+y²-4x²+y²
=2y²-4xy，
当x=$\frac{1}{2}$，y=-2时，
原式=2×（-2）²-4×$\frac{1}{2}$×（-2）
=8+4
=12．

点评 本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则及顺序、完全平方公式、平方差公式是解题的关键．