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16.如图所示,每一个图形都是由形状相同的五角星按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有9个五角星,第②个图形中一共有17个五角星,第③个图形中一共有25个五角星,…,按此规律排列,则第n个图形中五角星的颗数为8n+1.

分析 观察图形发现第一个图形有8个五角星,第二个图形有8+7=15个五角星,第三个图形有8+7×2=22个五角星,以此类推,得到通项公式代入求解即可.

解答 解:观察图形发现第一个图形有9个五角星,
第二个图形有9+8=17个五角星,
第三个图形有9+8×2=25个五角星,

第n个图形有9+8(n-1)=8n+1个五角星,
故答案为:8n+1.

点评 本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的通项公式,利用通项公式进行求解即可.

练习册系列答案
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每公里价格:超过3公里部分,2元/公里(不足1公里按1公里算)
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(1)某乘客工作单位离家的距离超过12公里,他每天乘出租车上班,写出他乘车费用y与乘车距离x(x取大于12的整数)之间的函数关系式.
(2)有同事告诉他,可以考虑中途到12公里时下车换乘出租车,节省费用,他试了一下,发现换乘车后第二次距离大于3公里,但未超过12公里,而且他还发现比之前不换车总费用少2元,请你算算他的工作单位离家的距离.

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