Question

如图，△ABC的周长为28cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD．若AE=4cm，则△ABD的周长是

 

cm．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据翻折变换的性质可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再代入数据计算即可得解．

解答：解：∵△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，
∴AD=CD，AE=CE=4cm，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵△ABC的周长为28cm，
∴AB+BC+AC=28cm，
∴AB+BC=28-4×2=20cm，
∴△ABD的周长是20．
故答案为：20．

点评：本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折变换前后的图形能够互相重合得到相等的边是解题的关键．